Pengertian dan Rumus Standar Deviasi

Pengertian dan Rumus Standar Deviasi

Pengertian dan Rumus Standar Deviasi – Bidang ilmu statistika mempelajari banyak hal terutama yang berkaitan dengan angka, matematika, dan data. Di dalam statistika, kamu akan banyak mendengar istilah semacam modus (nilai paling banyak muncul), mean (nilai rata-rata), median (nilai tengah), persentil, quratil, simpangan baku, variansi, hingga standar deviasi. Pada kesempatan kali ini kita akan mempelajari standar deviasi, dari pengertian hingga rumus dan cara menghitungnya.

Pengertian Standar Deviasi

Standar deviasi adalah nilai statistik yang digunakan untuk menentukan seberapa dekat elemen data-data yang ada dengan nilai rata-rata (mean) dari suatu sampel dan bagaimana data-data tersebar di dalam sampel tersebut.

Biasanya standar deviasi dipakai untuk menentukan seberapa heterogen elemen yang terdapat dalam suatu data. Semakin besar selisihnya dengan nilai rata-rata atau mean, maka semakin heterogen juga data yang terdapat di dalam sampel atau populasi.

Rumus Standar Deviasi

Pembentukan rumus standar deviasi didasarkan pada rumus variansi. Hal ini dikarenakan standar deviansi sendiri merupakan akar kuadrat dari variansi. Dalam mencari variansi, selisih dari tiap elemen data dengan mean data dihitung.

Dan variansi dibagi menjadi 2, yaitu variansi sampel (S2) dan variansi populer (σ2). Sehingga hal tersebut juga berlaku untuk standar deviasi yang merupakan akar kuadrat variansi.. Standar deviasi ikut dibedakan menjadi 2, yakni standar deviasi sampel (S) dan standar deviasi populasi (o).

Berikut di bawah ini rumus standar deviasi sampel (S).

Rumus standar deviasi sampel

Keterangan:

  • xi = data ke-i
  •  ͞x σ2 = mean data sampel
  • n = jumlah elemen data sampel

Sementara itu, berikut di bawah ini rumus standar deviasi populasi (o).

Rumus standar deviasi populasi

Keterangan:

  • xi = data ke-i
  • μ= mean data populasi
  • N = jumlah elemen data populasi

Cara Menghitung Standar Deviasi

Untuk menghitung standar deviasi, caranya dibedakan menjadi 2, yaitu cara menghitung standar deviasi data individu dan data berkelompok.

Berikut cara penghitungan standar deviasi data individu.

  1. Mencari nilai rata-rata atau mean data individu.
  2. Kemudian lanjutkan dengan menghitung selisih setiap data individu dengan nilai rata-rata yang sudah ditemukan.
  3. Terakhir masukkan data-data yang ada ke dalam rumus deviasi.

Sedangkan berikut di bawah ini cara penghitungan standar deviasi data berkelompok.

  1. Mencari nilai rata-rata atau mean data berkelompok.
  2. Selanjutnya lakukan penghitungan seilisih setiap data berkelompok dengan mean yang ditemukan tadi.
  3. Dan tahap terakhir tinggal memasukkan data-datanya ke dalam rumus deviasi.

Untuk mendapatkan nilai rata-rata atau mean dari sampel maupun populasi, kamu bisa menggunakan rumus berikut.

Rumus cara menghitung standar deviasi

Cara Menghitung Standar Deviasi dengan Kalkulator

Kamu bisa memanfaatkan bantuan alat kalkulator untuk menghitung standar deviasi ketimbang harus menghitungnya secara manual. Namun demikian, perlu diketahui bahwa kalkulator yang digunakan haruslah kalkulator sains. Biasanya smartphone-smaprthone canggih zaman sekarang sudah dilengkapi dengan kalkulator sains ini.

Berikut cara menghitung standar deviasi dengan kalkulator.

  1. Buka kalkulator.
  2. Klik tombol Mode yang biasa ada di ujung kanan atas.
  3. Pilih mode statistik.
  4. Tekan tombol nomor 1 (VAR-1).
  5. Selanjutnya masukkan data yang ingin dihitung. Caranya masukkan angka, tekan tombol sama dengan, masukkan angka lagi dan begitu seterusnya.
  6. Sekarang tekan tombol AC.
  7. Lalu tekan tombol SHIFT.
  8. Berikutnya untuk mengetahui hasil akhir, cukup tekan tombol 1 (STAT), 4 (VAR), 3 (σ x).
  9. Terakhir, tekan tombol sama dengan.

Itulah materi singkat dan pembahasan seputar deviasi. Sekarang kamu tahu pengertian, rumus, dan cara menghitung standar deviasi.